一架在海疆上空匀速巡航的飞机计划投弹轰炸侵入海疆的敌舰.飞机距离海面高度h,以速度v1匀速飞行,敌舰以速度v2同向航行,v1>v2,飞机与敌舰航线在同一竖起平面内.不计炸弹受到的空气阻力. (1)为使从飞机上释放的炸弹能击中敌舰,释放炸弹时,飞行员到敌舰的视线的俯角应为多大?(以反正切表示出俯角) (2)飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声,经历的时间是多少?已知爆炸声的传播速度为v3,v3>v1,设炸弹击中敌舰后敌舰立即爆炸. (3)若释放炸弹时,敌舰刚好关闭发动机,已知敌舰关闭发动机后所受阻力恒为f,敌舰质量为m,飞行员在距离敌舰水平距离为多少时投放炸弹炸弹,炸弹能击中敌舰? |
(1)从释放炸弹到击中敌舰的过程: 炸弹平抛时间t= 飞机水平位移s1=v1t=v1 敌舰水平位移s2=v2t=v2 可得tanθ== 所以θ=arctan[] (2)设敌舰爆炸声传到飞机的时间为t′,则有 (v3t′)2=(v1t′)2+h2 可得t′= 所以飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声经历的时间为: t总=t+t′=+ (3)敌舰能够运动的最长时间为t1==,最长位移s3== 若t≥t1,炸弹击中敌舰时,敌舰已停止运动,△s=v1t-s3=v1- 若t<t1,炸弹击中敌舰时,敌舰运动距离为:s3=v2t-at2=v2- △s=v1t-s4=(v1-v2)+. 答:(1)为使从飞机上释放的炸弹能击中敌舰,释放炸弹时,飞行员到敌舰的视线的俯角应为arctan[]; (2)飞行员从释放炸弹到听到敌舰爆炸声,经历的时间是+; (3)飞行员在距离敌舰水平距离为v1-或(v1-v2)+时投放炸弹炸弹,炸弹能击中敌舰. |
核心考点
试题【一架在海疆上空匀速巡航的飞机计划投弹轰炸侵入海疆的敌舰.飞机距离海面高度h,以速度v1匀速飞行,敌舰以速度v2同向航行,v1>v2,飞机与敌舰航线在同一竖起平面】;主要考察你对
平抛运动的运动规律等知识点的理解。
[详细]
举一反三
一轰炸机沿水平方向做匀速直线运动,从飞机上每隔一秒钟投掷一枚炸弹,忽略空气阻力对炸弹的影响,则下列说法中错误的是( )A.炸弹在空中排成竖直的一条直线 | B.两炸弹间的竖直距离随时间的增加而增大 | C.落地的时间间隔越来越长 | D.炸弹落地(地面水平)时形成的弹坑成等间距的排列 |
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某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶,他站在离墙壁一定距离的某处,先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出,两只飞镖插在靶上的状态如图所示,若不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.B镖的运动时间比A镖的运动时间短 | B.B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度大 | C.A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大 | D.A镖的质量一定比B镖的质量小 |
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在某高度处以初速度v1水平抛出一个飞镖,在离抛出点水平距离l、2l处有A、B两个正以速度v2匀速上升的完全相同的小气球,先后被飞标刺破(认为飞标质量很大,刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹).求: (1)飞标刺破A气球时,飞标的速度大小; (2)A、B两个小气球在未被刺破前的高度差.
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在2014年索契冬奥会中国代表团收获3金4银2铜.跳台滑雪是一种极为壮观的运动,它是在依山势建造的跳台上进行的运动.运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑道上获得较大速度后从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆.如图所示,已知某运动员连带身上装备的总质量m=50kg,从倾角为θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆,山坡可以看成一个斜面(不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求: (1)运动员在空中飞行的时间t; (2)AB间的距离s. (3)运动员落到斜坡上的B点后顺势下蹲以缓冲使他垂直于斜坡的分速度在很短时间△t=0.2s的时间内均匀减小到零.试求缓冲过程中滑雪板受到斜坡的平均支持力的大小.
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在水平地面上方同一高度处以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子,不计空气阻力,下面说法正确的是( )A.速度大的先着地 | B.质量大的先着地 | C.两个石子同时着地 | D.题中未给出具体数据,因而无法判断 |
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