题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v₀，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（　　）

A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同

B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的

C．运动员落到雪坡时的速度大小是 v0 cosθ

D．运动员在空中经历的时间是 2v0cotθ g

答案

A、B、D、设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；
运动员竖直位移与水平位移之比：

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

=tanθ，则有飞行的时间t=

2v0tanθ

g

运动员落到雪坡时竖直方向的速度大小为：v_y=gt=2v₀tanθ
设此时运动员的速度与方向水平的夹角为α，则tanα=

vy

v0

=2tanθ，可见α与初速度v₀无关，初速度不同，但运动员落到雪坡时的速度方向相同，故AD错误、B正确．
C、运动员落回雪坡时的速度大小：v=

v0

cosα

≠

v0

cosθ

，故C错误；
故选：B．