题目

题型：不详难度：来源：

(12分)如图所示，跳台滑雪运动中，运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t＝3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角为θ＝37°，运动员的质量为m＝50kg，不计空气阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²，求：

⑴A点与O点间的距离L；
⑵运动员离开O点时的速率v₀；
⑶运动员落到A点时的速度v。

答案

⑴L＝75m；⑵v₀＝20m/s；⑶v＝m/s，方向与水平方向的夹角为：α＝arctanα

解析

试题分析：⑴运动员从O点水平飞出后，做平抛运动至A点，在竖直方向上，根据自由落体运动规律可知，运动员下落的高度为：h＝         ①
根据图中几何关系可知：L＝           ②
由①②式联立解得A点与O点间的距离为：L＝＝75m
⑵A点与O点间的水平距离为：x＝            ③
在水平方向上运动员做匀速运动，所以有：v₀＝            ④
由①③④式联立解得运动员离开O点时的速率为：v₀＝＝20m/s
⑶在竖直方向上v_y＝gt＝30m/s
所以运动员落到A点时的速度大小为：v＝＝m/s
设其方向与水平方向的夹角为α，则：tanα＝＝，即α＝arctan