题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在平面内的第III象限中有沿—y方向的匀强电场，场强大小为E。只第I和第II象限有匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向里，有一质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v₀垂直于电场方向进入电场，P点坐标为，经电场偏转后，与x轴负半轴成一定角度进入磁场，设磁感应强度B的大小为。求：

（1）电子经过x轴负半轴的坐标和此时速度方向与-x
轴方向的夹角；
（2）电子再次经过y轴负半轴的坐标。

答案

（1）速度方向与-x轴方向成45°x轴负半轴的坐标
（2）再次经过y轴的坐标为，即与P点重合

解析

 
（1）电子在电场做类平抛运动，加速度为（1分）
令，则时间为（1分）
电子经过x轴负半轴的坐标（2分）
由
故速度方向与-x轴方向成45°（2分）
（2）电子进入磁场速度应为，进入磁场方向与x轴负方向成45°（1分）
进入磁场所作圆周运动半径（2分）
由几何关系可知轨迹与x轴两交点间距离为（1分）
（1分）
电子接着从B点做匀速直线运动，由对称性知与x轴负方向成45°（2分）
故再次经过y轴的坐标为，即与P点重合（2分）