题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，A是质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在光滑水平桌面上，小滑块B质量为m，置于楔形木块的斜面上，小滑块与斜面的接触是光滑的，今 用一水平恒力F推楔形木块，恰好能使小滑块和楔形木块以相同的加速度一起运动，试求：
（1）楔形木块对小滑块的作用力。
（2）小滑块的加速度。
（3）水平推力F的大小。

答案

（1）N=mg/cosθ
（2）a=gtanθ
（3）F=(M+m)gtanθ

解析

对A受力分析如图，要保证A和B具有相同的加速度，则对A有：Ncosθ=mg；Nsinθ=ma； 可得：
N=mg/cosθ，即为M对m的作用力；
a=gtanθ即为共同的加速度；
又由于AB相对静止，对AB有整体法：F=(M+m)a，可得F=(M+m)gtanθ