题目

题型：安徽省期末题难度：来源：

质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为，木板长L=1.0m，开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如图所示，为使小滑块不掉下木板，试求：（g取10m/s²）
（1）用水平恒力F作用的最长时间；
（2）水平恒力F做功的最大值。

答案

解：（1）撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x₁，加速度为a₁，加速运动的时间为t₁；减速过程的位移为x₂，加速度为a₂，减速运动的时间为t₂。牛顿第二定律得：
撤力前：
解得
撤力后：
解得

为使小滑板不从木板上掉下，应满足x₁+x₂≤L
又a₁t₁=a₂t₂
由以上各式可解得t₁≤1s，即作用的最长时间为1s
（2）木板在拉力F作用下的最大位移
所以F做功的最大值