题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，长1.5m，高0.45m，质量10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动。当木箱的速度为3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左50N的恒力，并同时将一个质量1kg的小球轻放在距木箱右端0.5m的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面，木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计，g取10m/s²。求：
(1)小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；
(2)小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；
(3)小球离开木箱时木箱的速度。

答案

解：(1)小球从离开木箱后做自由落体运动

(2)小球放上P点后，木箱受向左恒力和向左摩擦力F+μ(M+m)g=Ma₁，a₁=7.2m/s²
木箱向右运动的最大位移
(3)由于x₁=0.9m＜l.0m，所以小球不会从木箱左端掉下
木箱向左匀加速运动，F-μ(M+m)g=Ma₂，a₂=2.8m/s²
木箱向左匀加速运动x₂时，小球脱离术箱，x₂=x₁+0.5=l.4m
木箱向左匀加速运动时间为t₂，
小球刚离开木箱瞬间，木箱速度方向向左，v₂=a₂t₂=2.8m/s