题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人所受到的支持力和摩擦力．

答案

解：以人为研究对象，他站在减速上升的扶梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力F_N，还受到水平方向的静摩擦力F_静，由于扶梯斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左，人的受力情况如图(a)所示，建立如图(a)所示的坐标系，并将加速度分解为水平方向的加速度a_x和竖直方向的加速度a_y，如图(b)所示，则a_x=acosθ，a_y=asinθ.
由牛顿第二定律得F_静=ma_x，mg-F_N=ma_y，
解得F_静=macosθ，F_N=m(g-asinθ).