题目

题型：不详难度：来源：

在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ、风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度v大小成正比，即f＝kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v－t图象如图所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线．

(1)由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小；
(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10m/s²，求出μ和k的值．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

答案

(1)  2m/s (2) μ＝0.375    k="3" N·s/m

解析

试题分析：速度图线的切线的斜率表示加速度的大小，开始时切线斜率最大，加速度最大，速度图线逐渐接近某一数值，这一数值就是最大速度。
(1)由图象知：
t＝0时，加速度a最大.
(2)根据牛顿第二定律得
解得
达最大速度后，滑块做匀速直线运动，有：

解得.
点评：根据图像解题一要看清坐标轴的物理意义，知道斜率、截距、渐近线等的意义。