题目

题型：宁夏难度：来源：

（1）用频率为v₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v₁、v₂、v₃的三条谱线，且v₃＞v₂＞v₁，则______．（填入正确选项前的字母）
A．v₀＜v₁ B．v₃=v₂+v₁ C．v₀=v₁+v₂+v₃ D.

1

v1

=

1

v2

+

1

v3

（2）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ．使木板与重物以共同的速度v₀向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g．

答案

（1）、当用频率为ν₀的光照射处于基态的氢原子时，由所发射的光谱中仅能观测到三种频率的谱线可知，这三种频率的光子应是氢原子从第3能级向低能级跃迁过程中所辐射的，由能量特点可知，ν₃=ν₁+ν₂，选项B正确．选项ACD错误．
故答案为B．
（2）、第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到共同的速度v．设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正向，由动量守恒得：
2mv₀-mv₀=3mv…①
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t₁，对木板应用动量定理得：
2μmgt₁=mv-m（-v₀）…②
设重物与木板有相对运动时的加速度为a，由牛顿第二定律得：
2μmg=ma…③
在达到共同速度v时，木板离墙的距离l为：
l=v0t1-

1

2

a

t

21

…④
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为：
t2=

l

v

…⑤
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为：
t=t₁+t_2…⑥
由以上各式得t=

4v0

3μg

答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为

4v0

3μg

．