题目

题型：不详难度：来源：

在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为2×10^-6C、质量为4×10^-2kg的带电物体在绝缘光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移随时间的变化规律是x=0.3t-0.05t²，式中x、t均用国际单位制的基本单位．求：
（1）该匀强电场的场强；
（2）从开始运动到第5s末带电物体所运动的路程；
（3）若第6s末突然将匀强电场的方向变为+y轴方向，场强大小保持不变，在0～8s内带电物体电势能的增量．

答案

（1）根据位移与时间的关系式x=0.3t-0.05t²得知，带电体的初速度为v₀=0.3m/s，加速度a=-0.1m/s²．
根据牛顿第二定律得：qE=ma，得场强E=

F

q

=

ma

q

代入解得，E=2×10³N/C  
（2）带电体速度减至零的时间为  t₁=

v0

a

=

0.3

0.1

s=3s 
则第3s末以后带电体沿相反方向做初速度为零的匀加速运动，时间t₂=2s．
故第5s末带电物体所经过的路程为  s=x₁+x₂=（0.3t₁-0.05t₁²）+

1

2

a

t

22

=（0.3×3-0.05×3²）+

1

2

×0.1×2²=0.65m   
（3）第1s末到第3s末带电体的位移大小为：x₁=0.45m
第3s末到第6s末带电体的位移大小为：x₃=

1

2

a

t

23

=0.45m
所以第6s末带电物体的位移为0，
第8s末位移为 y=

1

2

at₂²=

1

2

0.1×2²m=0.2m   
故带电物体电势能的增量为△E=-Eqy=-2×10³×2×10^-6×0.2J=-8×10^-4J 
答：
（1）该匀强电场的场强是2×10³N/C；
（2）从开始运动到第5s末带电物体所运动的路程是0.65m；
（3）若第6s末突然将匀强电场的方向变为+y轴方向，场强大小保持不变，在0～8s内带电物体电势能的增量是-8×10^-4J．