题目

题型：不详难度：来源：

某物体质量为m，在光滑水平面上与运动方向相同的恒力F的作用下，发生一段位移L，速度由v₁增加到v₂．
（1）试从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式．
（2）运用动能定理解答下面问题，有一质量m=2kg的物体，置于水平面上，在水平恒力F=8N的作用下，使物体由静止开始运动，经过x=4m后，撤去F，问物体还能运动多长距离？已知物体与水平面间动摩擦因数为μ=0.2．（g取10m/s²）

答案

（1）物体在恒力F作用下做匀加速运动，这个过程力F做的功为：W=FL
根据牛顿第二定律得：F=ma
而由运动学公式得：ν22-ν12=2aL
即：L=

ν22-ν12

2a

把F、L的表达式代入W=FL得：W=

ma(ν22-ν12)

2a

也就是：W=

1

2

mν22-

1

2

mν12，此式即为动能定理的表达式．
（2）对全过程，由动能定理：Fx-μmg（x+L）=0
得：L=

(F-μmg)

μmg

x=4m
答：（1）导出的动能定理的表达式是W=

1

2

mν22-

1

2

mν12．
     （2）物体还能运动4m距离．