题目

题型：不详难度：来源：

如甲图所示，传送带与水平方向夹角θ=30°长度很长．传送带正在做加速度a₀=5m/s²的匀减速运动直至静止，运动方向为逆时针转动．在t=0时刻，传送带的速度v₀=17.5m/s，恰在此时A端无初速度的释放一个m=1kg的黑色煤块，已知煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=

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取g=10m/s²．
（1）求t=0时刻，煤块运动的加速度大小a₁
（2）试在乙图中画出传送带（用虚线）速度随时间变化的图象
（3）试在乙图中画出煤块（用实线）速度随时间变化的图象．

答案

（1）t=0时刻，物体相对于皮带向上运动，所以受到沿斜面向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律：
ma₁=mgsinθ+μmgcosθ
得：a₁=12.5m/s²
（2）煤块做匀减速直线运动，加速度a₀=5m/s²，如图中虚线所示；
（3）当煤块速度与传送带速度相等后之后，由于煤块速度大于传送带速度，所以受向后的摩擦力，根据牛顿第二定律：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，得：a₂=-2.5m/s²
故煤块全过程的速度图象如图中实线所示；

答：（1）t=0时刻，煤块运动的加速度大小a₁为12.5 m/s²；
（2）如图中虚线；
（3）如图中实线．