题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环，当两环同时从A、B点自静止开始下滑，则 （　　）

A．a环将先到达C点

B．b环将先到达C点

C．a、b环同时到达C点

D．由于两杆的倾角不知道，无法判断两环到达c点的先后

答案

小环在杆上做初速度为0的匀加速直线运动，如图，∠ACD=θ，小环在杆上下滑时的加速度a=gcosθ，令圆的半径为R，则根据几何关系有：
AC=2Rcosθ
小环在AC上下滑的加速度a=gcosθ，因为小环做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系有：
AC=

1

2

at2
即2Rcosθ=

1

2

gcosθt²，
解得：t=

4R g

，与杆的倾角θ无关，故C正确，ABD错误．
故选：C．