题目

题型：不详难度：来源：

足够长的水平黑色传送带处于静止状态，一白灰块（可视为质点）静止在传送带上，白灰块与传送带间有摩擦，动摩擦因数为μ．突然使传送带以恒定的速度v₀做匀速直线运动，白灰块将在传送带上划下白色痕迹，经过某一时间t，令传送带突然停下，以后不再运动．在最白灰块也不再运动时，传送带上白色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，假设白灰块与传送带摩擦划痕过程中质量不变）（　　）

A． v02 2μg

B．v0t

C．v0t- 1 2 μgt2

D． v02 μg

答案

在时间t内，白灰块可能一直匀加速，也可能先加速后匀速；
白灰块加速时，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma
解得：
a=μg
①如果时间t内一直加速，加速的位移为x1=

1

2

at2=

1

2

(μg)t2，故相对传送带的位移为△x1=v0t-x1=v0t-

1

2

(μg)t2
②如果先加速，后匀速，位移为x2=

v 20

2μg

+v0(t-

v0

μg

)=v0t-

v 20

2μg

，故相对传送带的位移为△x2=v0t-x2=

v 20

2μg

③如果加速的末速度恰好等于v₀，则x3=

v 20

2μg

，故相对传送带的位移为△x3=v0t-x3=

v 20

2μg

经过时间t后，传送带静止后，白灰块做减速运动，加速度大小不变，故相对白板沿原路返回，故传送带上白色痕迹的长度等于加速时相对传送带的位移；
故选：AC．