题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电量为+q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．小球由静止开始下滑直到稳定的过程中（　　）

A．小球的加速度一直减小

B．小球的机械能和电势能的总和保持不变

C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v= 2μqE-mg 2μqB

D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v= 2μqE+mg 2μqB

答案

小球静止时只受电场力、重力、支持力及摩擦力，电场力水平向左，摩擦力竖直向上；开始时，小球的加速度应为a=

mg-μEq

m

； 小球速度将增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向右，故水平方向合力将减小，摩擦力减小，故加速度增大；故A错误；
当洛仑兹力等于电场力时，摩擦力为零，此时加速度为g，达最大；此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将减小，故最大加速度的一半会有两种情况，一是在洛仑兹力小于电场力的时间内，另一种是在洛仑兹力大于电场力的情况下，则：

g

2

=

mg-μ(Eq-BqV1)

m

，解得，V₁=

2μqE-mg

2μqB

，故C正确；
同理有：

g

2

=

mg-μ(BqV2-Eq)

m

，解得V2=

2μqE+mg

2μqB

，故D正确；
而在下降过程中有摩擦力做功，故有部分能量转化为内能，故机械能和电势能的总和将减小；
故B错误；
故选CD．