题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，截面为三角形的斜面体由两种材料拼接而成．BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°．已知在物块运动的过程中斜面体始终保持静止，物块从A由静止下滑，加速运动到B再匀速运动到D，若该物块从A由静止沿另一侧面下滑，则有（　　）

A．AB段的运动时间大于AC段的运动时间

B．在物块从A运动到E的过程中，物体一直向下做加速运动

C．在物块从A运动到D的过程中，斜面体一直受到地面向左的摩擦力

D．在物块从A运动到E的过程中，斜面体一直受到地面向右的摩擦力

答案

A、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得：
a=gsinθ-μgcoθ ①
根据运动学公式，有

h

sinθ

=

1

2

at² ②
由①②得到AC段的运动时间小于AB段的运动时间，故A正确；
B、根据物块在左侧斜面的运动情况分析可知，AB段动摩擦因数小于BD的动摩擦因数，BD段重力的下滑分力与摩擦力平衡．右侧面斜面的倾角增大，重力的下滑分力增大，摩擦力减小，所以重力的下滑分力大于摩擦力，物块一直加速下滑，故B正确；
C、物块从B运动到D的过程中，做匀速运动，受力平衡，所以物体受到斜面的支持力和摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于重力，则物体对斜面的压力和摩擦力的合力的方向竖直向下，对斜面进行受力分析可知，斜面水平方向不受力，故C错误；
D、在物块从A运动到E的过程中，物体一直向下加速，所以物体受到斜面的支持力和摩擦力的合力定有水平向右的分量，则物体对斜面的压力和摩擦力的合力水平向左的分量，对斜面进行受力分析可知，斜面体一直受到地面向右的摩擦力，故D正确．
故选：ABD．