题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，薄木板A长l=5.0m，质量M=5.0kg，放在水平桌面上，板右端与桌面相齐，在A上距右端s=3.0m处放一小物块B，质量m=2.0kg，已知A、B间动摩擦因数μ₁=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ₂=0.2，原来系统静止，现对平板A施加一个水平向右、大小恒定的拉力F，作用一段时间，将平板A从小物块B的下面抽出，且小物块B最后恰好停在桌面的右端边缘。取g=10m/s²，求：

（1）B运动到桌边的时间t；
（2）拉力F的大小。

答案

（1）3s        （2）26N

解析

（1）对于B，在未离开A时，其运动加速度大小为：

B从A上掉下后，B在桌面的摩擦力作用下做减速运动，其加速度大小为

设B从A上掉下时，其速度为v，则由题给条件应有：
代入s及a₁、a₂的值解得：v=2m/s
则自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中，经历的时间t₁、B减速运动到桌边经历时间为t₂，则
故B运动的时间是：t=t₁+t₂=3s
（2）设自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中，B的位移为s_1B、A的位移为s_1A
则：="2m   " s_1A=(l－s)+s_1B=2m+2m=4m
以a_A表示这段时间内A的加速度，则有
对A由牛顿第二定律应有F－μ₁mg－μ₂(M+m)g=Ma_A
代入数据解得F=26N