题目

题型：不详难度：来源：

（2012年年2月江西红色六校第二次联考）动车从A站以a₁=0.5m/s²的加速度匀加速度启动，当速度达到180km/h时开始做匀速行驶，接近B站以大小为a₂=0.5m/s²的加速度匀减速刹车，静止时恰好正点到达B站。某次，动车在A站因故晚出发了3min，以a₁=0.5m/s²匀加速启动后，当速度达到216km/h开始匀速运动，接近B站以大小为a₂=0.5m/s²的加速度匀减速刹车，静止时也恰好正点到达B站。求A、B两站间的距离。

答案

s_AB=600km

解析

：由于加速时加速度和减速时加速度大小相等，加速时间和减速时间相等，加速位移和减速位移相等，
设匀速行驶时间为t₁ .加速运动时间为t₁‘，由匀变速直线运动规律可得：
s_AB=2·at₁’²+v₁t₁， 
第二次启动到速度达v₂ =216km/s，用时120s，减速刹车到B站用时仍为120s，设匀速行驶时间为t₂, 加速运动时间为t₂‘，由匀变速直线运动规律可得：
s_AB=2·at₂’²+v₁t₂，
又两次均正点到达，则2t₁’+t₁=2t₂’+t₂，
联立解得A、B两站间的距离s_AB=600km。