题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，高为h="3.2" m、倾角为θ=53°的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始下滑，与此同时在斜面底端有另一质点B在其他力的作用下自静止开始以加速度a="5" m/s²沿光滑水平面向左做匀加速运动，质点A下滑到斜面底端能沿光滑的小圆弧部分平稳向B追去，取g="10" m/s²，sin 53°=0．8。试通过计算判断质点A能否追上B。若能追上，求出相遇时B质点运动的位移；若不能追上，求出质点A、B在水平面上的最近距离。

答案

1.6 m

解析

质点在斜面上的加速度为                      （2分）
质点在斜面上做匀加速运动，则有                         （2分）
质点到达水平面上做匀速运动，其速度大小为                      （2分）
质点在水平面上做匀加速运动，则有                         （2分）
当时，                               （3分）
联立解得1.6 m                                               （1分）
因此质点不能追上质点，两者在水平面上的最近距离为1.6 m。            （1分）