题目

题型：不详难度：来源：

（2011·江苏物理·T14）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)

(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于

答案

（1）；（2） （k>2） (3)见解析。

解析

(1)设细线中的张力为T,根据牛顿第二定律


且M=Km
联立解得
（2）设M落地时的速度大小为v,m射出管口是速度大小为，M落地后m的加速度大小为，
根据牛顿第二定律
由匀变速直线运动规律知，
联立解得   （k>2）
（3）由平抛运动规律
解得
则得证