题目
题型:不详难度:来源:
(1)质点与斜面间动摩擦因数μ为多少?
(2)试描述质点放到斜面上哪些位置时可以平衡?已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
答案
解析
G1=mgsinθ
G2=mgcosθ
由于物体在垂直斜面方向无运动,受力平衡,所以始终有
N=G2= mgcosθ (1)
则物体所受的滑动摩擦力
f=μN=μmgcosθ (2)
在物体摆动α=90°的过程中,由动能定理有
mgLsinθ - ="0" – 0 (3)
由(2)(3)可得:
(4)
(2)根据上问数据可知
f < G1
所以如果没有细绳物体不可能在斜面上平衡,所以物体平衡时应该使细绳拉紧,物体首先应停在斜面上以O为圆心,绳长为半径的圆上。
假设物体处于临界平衡状态,摩擦力为最大静摩擦力f,设此时细绳与OP夹角为α0,由物体平衡,三力合力为零,首尾相接之后组成闭合三角形,可得:
(5)
综上所述,物体能够平衡的位置为,在斜面上以O点为圆心,OP长为半径的圆上;且在OP下方使得细绳与OP夹角α的取值范围为[arccos,π - arccos]。
评分标准:
(1)问6分,(2)(3)(4)各2分。
(2)问6分,(5)2分,描述物体在圆上2分,得出α的角度范围2分(用别的角度描述也可)。
本题考查单摆运动的周期公式,小球在斜面上做单摆运动,把重力分解为垂直和平行斜面的两个分力,垂直斜面方向受力平衡,由此求得摩擦力大小,在物体摆动α=90°的过程中,由动能定理可知合力做功为零,绳子的拉力不做功,只有重力和摩擦力做功,摩擦力作用与路程有关,由此可求得动摩擦因数大小,由此可知摩擦力大小小于重力沿斜面向下的分力,所以如果没有细绳物体不可能在斜面上平衡,所以物体平衡时应该使细绳拉紧,物体首先应停在斜面上以O为圆心,绳长为半径的圆上,随意找一个临界状态,摩擦力为最大静摩擦力f,由受力平衡列出公式,求得角度的取值范围
核心考点
试题【如图所示,在一个倾角为θ=37°(cos37°=0.8)的斜面上, O点固定一根细绳,细绳另一端连接一个质点。现将质点放到斜面上P点,由静止释放,已知OP连线水】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.粮袋到达B点的速度可能大于、可能相等或小于 |
B.粮袋开始运动的加速度为,若L足够大,则以后将以速度做匀速运动 |
C.若,则粮袋从A到B一直做加速运动 |
D.不论大小如何,粮袋从A到B一直做匀加速运动,且 |
(1)物块A、B一起做匀加速运动的加速度a为多大?
(2)物块A对物块B的作用力FAB为多大?
(3)若物块A、B一起运动的速度v=10m/s时,撤去水平力F,求此后物块B滑行过程中克服摩擦力做的功Wf.
A.L2 = L1 B.L2 > L1
C.L2 < L1 D.由于A、B的质量关系未知,故无法确定L1、L2的大小关系
A.a>a′ | B.a′>a; |
C.a=a′ | D.无法确定. |
A.v/cosθ |
B.vcosθ |
C.v |
D.vsinθ |
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