题目

题型：不详难度：来源：

物体在倾角为θ的斜面上滑动，则在下列两种情况下，物体加速度为多大？
（1）斜面是光滑的；
（2）斜面是粗糙的，且与物体间动摩擦因数为μ

答案

（1）a₁=gsinθ（2）a₂=g（sinθ－μcosθ）， a₃=g（sinθ+μcosθ）

解析

【错解分析】错解：对物体在倾角为θ的斜面上滑动，理解为物体在倾角为θ的斜面上向下滑动，导致漏去分析和考虑物体在倾角为θ的斜面上向上滑动的情况。
【正解】（1）对于光滑斜面，无论物体沿斜面向下滑或是沿斜面向上滑，其受力情况均可由图所示，建立适当的坐标系后便可列出运动方程
mgsinθ=ma₁，
得  a₁=gsinθ.
（2）对于粗糙斜面，物体滑动时还将受动摩擦力作用，只是物体向下滑时动摩擦力方向沿斜面斜向上；物体向上滑时动摩擦力方向沿斜面斜向下，受力图分别如图中（a）、（b）所示，建立适当的坐标系后便可分别列出方程组

和
由此便可分别解得
a₂=g（sinθ－μcosθ），
a₃=g（sinθ+μcosθ）