（16分）如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、 B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（16分）如图所示，半径为

、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、 B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：

（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆?
（2）轻绳a的张力F_a与竖直杆转动的角速度ω之间的关系。

答案

（1）

（2） ①

时，

②

时，

③

时，

解析

试题分析：（1）小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α，由题意可知

(1分)
沿半径：

(1分) 垂直半径：

(1分)
联立解得

(1分)
（2）由（1）可知

时，

(2分)
若角速度再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳b恰好伸直前，设轻绳与竖直杆的夹角为β，此时小球做圆周运动的半径为

(1分) 沿半径：

(1分) 垂直半径：

(1分)
联立解得

(1分)
当轻绳恰好伸直时，

，此时

(1分)
故有

，此时

(1分)
若角速度再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为

(1分)
沿半径：

(1分)
垂直半径：

(1分)
联立解得

，此时

（1分）

核心考点

试题【（16分）如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、 B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、】；主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点。将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为θ=30°，求：

（1）小球速度最大的位置。
（2）小球速度最大时细线对小球的拉力。

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一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为µ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为 F₁，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为 F₂，若斜面的高为h，底边长为 d，则下列说法正确的是

A．稳定后弹簧仍处于伸长状态

B．稳定后弹簧一定处于压缩状态

C．

D．

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如图所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝2.5m的半圆，BC、AD段水平，AD ="BC" =" 8" m，B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场场强E＝ 6 ×10⁵V/m；质量为m = 4×10^－3kg、带电量q = +1×10^－8C的小环套在轨道上，小环与轨道AD段之间存在摩擦且动摩擦因数处处相同，小环与轨道其余部分的摩擦忽略不计，现使小环在D点获得某一初速度沿轨道向左运动，若小环在轨道上可以无限循环运动，且小环每次到达圆弧上的A点时，对圆轨道刚好均无压力．求：