如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：⑴分别经过C、D时的速度； ⑵小球释放的高度h； ⑶水平CD段的长度．

答案

（1）

；

（2）2.5R（3）

解析

试题分析：（1）小球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过C点时的速度为v_c，通过甲环最高点速度为v′，根据小球对最高点压力为零，有

①
取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律

②
由①、②两式消去v′，可得　

③
同理可得小球滑过D点时的速度

④
（2）小球从在甲轨道左侧光滑轨道滑至C点时机械能守恒，有

⑤
由③、⑤两式联立解得h=2.5R,因此小球释放的高度为2.5R
（3）设CD段的长度为L，对小球滑过CD段过程应用动能定理

⑥
由③、④、⑥三式联立解得

核心考点

试题【如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一】；主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，物体A静止在粗糙水平地面上，轻绳跨过固定在台阶拐角的定滑轮，一端固定在物体A上，另一端有人沿水平方向以足够大的恒力拉绳，则在物体A沿地面向左加速运动的阶段中

A．受到的地面摩擦力不断变小

B．可能做匀加速直线运动

C．可能做加速度减小的加速运动

D．可能做加速度增大的加速运动

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关于下图，以下说法正确的是

A．图①中，在力F的作用下，A、B均保持静止，则AB间、A与地面间的动摩擦因数一定都不能为零；
B．图②中，A与地面间的动摩擦因数μ≠0，则无论θ多大（θ<90°），只要F足够大，总能使物体A滑动；
C．图③中F₁平行斜面向上，图④中F₂沿水平方向向右，两图中物体A在没有外力作用下均能静止在斜面上，其他条件也均相同，若使A恰能开始上滑，则F₁< F₂；
D．图③中F₁平行斜面向上，图④中F₂沿水平方向向右，两图中物体A在没有外力作用下均能静止在斜面上，其他条件也均相同，若使A恰能开始上滑，则F₁> F₂

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如图，物体将轻质弹簧压缩后由静止释放，物体在弹力的推动下沿粗糙水平面向右运动，不计空气阻力，物体从开始运动到与弹簧分离的全过程中

A．物体做匀加速运动

B．物体的加速度的大小逐渐减小

C．物体的速度先增大后减小

D．物体与弹簧分离时速度最大

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某小组“验证牛顿第二定律”的实验装置如下图，长木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。
（1）该小组研究加速度和拉力关系时，得到的图象将会是图

（2）下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：1、2、3、4、5、6、7是计数点每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a= m/s²（保留三位有效数字）。

（3）某同学在研究加速度和质量关系时，记录下如下数据，请在下面的坐标纸中选择合理的坐标，描出相关图线，并可以由图线可以得到实验结论：。

次数	1	2	3	4	5
质量m/g	200	300	400	500	600
加速度a/m˙s^-2	1.00	0.67	0.50	0.40	0.33

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如图，车厢内壁挂着一个光滑小球，球的质量为2kg，悬线与厢壁成30°（g取10m/s²）。

（1）当小车以

m/s²的加速度沿水平方向向左加速运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少?
（2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少要多大?方向如何？

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