题目

题型：不详难度：来源：

（16分）如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直平面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：

（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？

答案

（1）     （2）

解析

试题分析：：(1)由于，即所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为时，受到重力、洛伦兹力、杆的弹力和摩擦力。
根据牛顿第二定律，对圆环A受力分析有
沿棒的方向：（2分）
垂直棒的方向：（2分）
所以当 (即)时
a有最大值，且
此时（2分）
解得：。（2分）
(2)设当环A的速度达到最大值时，环受杆的弹力为，摩擦力为。
此时应有，即（3分）
在垂直杆方向上
 （3分）
解得：（2分）