题目

题型：上海专项题难度：来源：

电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图（a）所示的矢量表示。科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化。
（1）如图（b）所示，有一电偶极子放置在电场强度为E。的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩；
（2）求图（b）中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功；
（3）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能；
（4）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图（c）排列，它们相互间隔距离恰等于l。加上外电场EO后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A点处引人一电量为+q₀的点电荷（q₀很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小。

答案

解：（1）M=qE₀lsinθ
（2）W=qE₀l（1－cosθ）
（3）只有当电极矩方向与场强共线时，此时无力矩，系统才可能力矩平衡，此时电极矩与场强夹角为0或180°
当夹角为0时，要组成此系统，电场力做功为qEl，所以系统电势能为－qEl
当夹角为180°时，要组成系统，需克服电场力做功qEl，所以系统电势能为qEl
（4）中间的正负电荷对+q₀的影响相互抵消，所以电场力大小为：F=q₀E₀－