题目

题型：上海模拟题难度：来源：

如图甲所示，质量均为m的、可视为质点的两个带电小球A，B被固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为L，可绕过O点的、与纸面垂直的水平轴无摩擦的转动，空气的作用力不计。已知A球带电量q_A=+q，B球带电量q_B=+3q，绝缘轻杆、A和B组成的系统在竖直向下的匀强电场中处于平衡状态，杆OA与竖直方向的夹角θ=53°，静电力常量用K表示，sin53°=0.8，cos53°=0.6。试求：
(1)竖直向下的匀强电场的场强E；
(2)将带正电的、也可视为质点的小球C从无限远处缓慢地移入，使绝缘轻杆缓慢地转动，在小球C到轴O的正下方L处时。恰好使杆OA（与竖直方向的夹角θ=45°）处于平衡状态，如图乙所示，小球C带电量q_C；
(3)在(2)的条件下，若已知小球C从无限远处缓慢地移到轴O的正下方L处的过程中，小球C克服匀强电场的电场力做功为W₁，小球A，B，C之间的库仑力做功为W₂，则在这个过程中匀强电场和小球A，B，C组成的整个系统的电势能变化量△W为多少？

答案

解：(1)系统在电场中力矩平衡，则(mg+Eq)Lsin53°=(mg+3Eq)Lsin37°
解得：E=mg/5q
(2)当A，B系统再次平衡的，由力矩平衡条件得

得：
(3)