题目

题型：不详难度：来源：

某同学用实验方法测力矩盘的重心．如图，是一个半径为8cm的力矩盘，重4N，但重心不在圆心O处，圆心套在转轴上后处于如图静止状态（OA呈水平）．在边缘上A点悬挂一个1N的砝码后，半径OA将逆时针转过30°角后保持静止，则该盘重心离O点______cm．若在A处改挂一个3N的砝码后，则OA将转过______角才能平衡．

答案

设该盘重心离O点距离为r，力矩盘的半径为R．根据力矩平衡条件得：
   G_盘rsin30°=G_砝Rcos30°
则得  r=

G砝Rcos30°

G盘sin30°

=

1×8× 3

4

cm=2

3

cm
若在A处改挂一个3N的砝码后，设OA将转过α角．
则有 G_盘rsinα=G_砝Rcosα
则得 tanα=

G砝R

G盘r

=

3×8

4×2 3

=

3

，解得α=60°  
故答案为：2

3

，60°．