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题目
题型:南汇区一模难度:来源:
如图a所示,质量分布均匀、长宽分别为a、b的长方体木块ABCD,左上角用光滑的铰链与固定装置连接,底部放一个厚度与长方体宽度相同的小物块,小物块放在光滑水平面将木块支撑起来,长方体木块的质量为m,其底边DC与水平面平行,与小物块之间的动摩擦因素为μ.现用水平向右的力F将小物块从D匀速拉至C处.
(1)推导出拉力F的大小随小物块距D点距离x的关系式.
(2)如果用水平力F将小物块从C向D方向拉动(如图b),请通过理论推导,推测将发生什么情况?魔方格
答案
(1)对长方体木块受力分析,并根据力矩平衡条件有:mg
b
2
=f•a+N•x
    f=μN
魔方格

•F=f=
μmgb
2(μa+x)

(2 ) 当用向左的力拉小物块时,长方体木块所受的摩擦力方向与(1)的分析相反.故有:mg
b
2
+f•a=N•x

F=f=
μmgb
2(x-μa)
,随着小物块的向左运动,x减小,当x→μ.a,F→∞,由此推测:物体将无法移动,产生自锁现象.
答:(1)拉力F的大小随小物块距D点距离x的关系式为
μmgb
2(μa+x)

(2)物体将无法移动,产生自锁现象.
核心考点
试题【如图a所示,质量分布均匀、长宽分别为a、b的长方体木块ABCD,左上角用光滑的铰链与固定装置连接,底部放一个厚度与长方体宽度相同的小物块,小物块放在光滑水平面将】;主要考察你对力矩平衡等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一根均匀直棒AB,A端用光滑铰链固定于顶板上,B端搁在一块表面粗糙的水平板上,滑动摩擦系数μ<1,且一开始θ<450,现设板向上运动而棒AB匀速转动,则木板对棒的弹力说法正确的是(  )
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A.逐渐变大B.先变大后变小
C.先变小后变大D.逐渐变小
有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结构如图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩,秤杆外面套有内外两个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置(设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置).秤杆与内层套筒上刻有质量刻度.空载(挂钩上不挂物体,且套筒未拉出)时.用手提起秤纽,杆杆秤恰好平衡.当物体挂在挂钩上时,往外移动内外套筒可使杆秤平衡,从内外套筒左端的位置可以读得两个读数,将这两个读数相加,即可得到待测物体的质量.已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm,套筒可移出的最在距离为15cm,秤纽到挂钩的距离为2cm,两个套筒的质量均为0.1kg.取重力加速度g=9.8m/s2.求:
(1)当杆秤空载时,秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩;
(2)当在秤钩上挂一物体时,将内套筒向右移动5cm,外套筒相对内套筒向右移动8cm,杆秤达到平衡,物体的质量多大?
(3)若外层套筒不慎丢失,在称某一物体时,内层套筒的左端在读数为1kg外杆恰 好平衡,则该物体实际质量多大?

魔方格
如图所示,两个带电小球(可视为质点),固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.质量分别为mA=3m,mB=m,电荷量分别为QA=-q,QB=+q.重力加速度为g.
(1)若施加竖直向上的匀强电场E,使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态,则电场强度E多大?
(2)若将匀强电场方向改为与原电场方向相反,保持E的大小不变,则框架OAB在接下来的运动过程中,带电小球A的最大动能EkA为多少?
(3)在(2)中,设以O点为零势能位,则框架OAB在运动过程中,A、B小球电势能之和的最小值E′为多少?魔方格
如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计.设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中.开始时,杆OB与竖直方向的夹角θ0=60°,由静止释放,摆动到θ=90°的位置时,系统处于平衡状态,求:
(1)匀强电场的场强大小E;
(2)系统由初位置运动到平衡位置,重力做的功Wg和静电力做的功We
(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v.魔方格
如图,轻杆OA在O点通过铰链和墙壁相连,呈水平状态,AB为细线,现有一质量为m的小铁块沿光滑杆面向右运动,则墙对杆作用力大小将(  )
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A.一直增大B.一直减小
C.先增大后减小D.先减小后增大