题目

题型：同步题难度：来源：

如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 m/s²，求
(1)细绳AC段的张力F_AC与细绳EG的张力F_EG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力．

答案

解：题图甲和乙中的两个物体M₁、M₂都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．

(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M₁的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力F_AC＝F_CD＝M₁g
图乙中由F_EGsin30°＝M₂g得F_EG＝2M₂g
所以得
(2)图甲中，根据几何关系得：F_C＝F_AC＝M₁g＝100 N，方向和水平方向成30°向斜右上方
(3)图乙中，根据平衡方程有
F_EGsin30°＝M₂g；F_EGcos30°＝F_G
所以F_G＝M₂gcot30°＝M₂g≈173 N，方向水平向右