题目

题型：不详难度：来源：

电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
（1）调节两金属板间的电势差U，当u=U₀时，使得某个质量为m_l的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？
（2）若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m₂的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q．

答案

（1）由题意可知油滴所带电荷为负电荷，油滴恰好做匀速运动，油滴受力平衡，则
q

U0

d

=m1g，
得q=m1g

d

U0

（2）若油滴带负电，电荷量为Q₁，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a₁，
由牛顿第二定律得m2g-Q1

U

d

=m2a1，d=

1

2

a1t2，
解得：Q1=

m2d

U

(g-

2d

t2

)．
若油滴带正电，电荷量为Q₂，则油滴所受到的电场力方向向下，设此时的加速度大小为a₂，
由牛顿第二定律得m2g+Q2

U

d

=m2a2，d=

1

2

a2t2，
即Q2=

m2d

U

(

2d

t2

-g)．
答：（1）该油滴所带电荷量q为m1g

d

U0

；
（2）若油滴带负电，电荷量为

m2d

U

(g-

2d

t2

)；若油滴带正电，电荷量为

m2d

U

(

2d

t2

-g)．