题目

题型：不详难度：来源：

（10分）一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上, 劈与水平面的动摩擦因数，劈的斜面光滑且与水平面成30°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m=kg的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°,如图所示, ，试求:

(1)当劈静止时绳子的拉力大小.
(2)已知地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的滑动摩擦力,若改变小球的质量，为使整个系统静止,则小球与劈的质量应满足什么关系?

答案

（1）T=10N   （2）m6M

解析

试题分析：（1）以小球为研究对象，其受力情况如图甲所示，

对T和G进行正交分解，由平衡条件可得：
Tcos30°=mgsin30°               (2分)
所以T=10N           (2分)
（2）以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图乙所示，由物体的平衡条件可得：
f=Tcos60°                       (2分)
为使整个系统静止，其临界状态是静摩擦力f为最大值，即有
                    (2分)
所以联立以上两式可得：m=6M
即小球与劈的质量应满足m6M          (2分)