题目

题型：不详难度：来源：

有些人，像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量．一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力．推导一个能计算绳中张力的公式．如果偏移量为12 mm，恢复力为300 N，计算绳中张力．

答案

1562.5 N

解析

设绳中张力为F_T，仪器对绳的拉力F可分解为拉绳的两个力F₁、F₂，而F₁＝F₂＝F_T，如图所示．由F₁、F₂、F构

成一个菱形，依图中几何关系有F_T＝，又因微小变形，
所以sinθ≈tanθ，
故F_T＝＝.
当F＝300 N，δ＝12 mm，
F_T＝1562.5 N.