题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，真空中的电极k连续不断地发出电子（设电子初速度为零），经电压为U₁的电场加速后由小孔S穿出，沿水平金属板A、B间中轴线从左边射入．A、B板长均为L=0.20m，两板之间距离为d=0.05m，靠近的右端有足够大的荧光屏P．如果加速电压U₁随时间t变化的图象如图乙所示，设电子在电场中加速时间极短，可认为加速电压不变，当A、B板间 所加电压为U₂=60V时，求一个周期内荧光屏发光与不发光的时间之比．

答案

当偏转电压一定时，电子的初速度达到一定值时才能从极板间飞出．
电子加速过程中，根据动能定理有：
     eU₁=

1

2

mv2
偏转过程中，由牛顿第二定律有：eE=ma
而  E=

U2

d

，L=vt，y=

1

2

at2
当电子恰好从右板边缘射出时，有  y=

d

2

=

1

2

•

eU2

md

•(

L

v

)2=

U2L2

4U1d

代入解得，U1=

U2L2

2d2

=480V
这说明当加速电压小于480V时，电子将打在极板上，荧光屏不发光．设不发光的时间为t．由图象可得：
  

800

T 2

=

480

t

因此，一个周期内荧光屏发光与不发光的时间之比为

T 2 -t

t

=

2

3

答：一个周期内荧光屏发光与不发光的时间之比为2：3．