题目

题型：台州二模难度：来源：

如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上．O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°，下列说法正确的是（　　）

A．小球受到轻弹簧的弹力大小为 3 2 mg

B．小球受到容器的支持力大小为 mg 2

C．小球受到容器的支持力大小为mg

D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为 3 2 mg

答案

A、B、C对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，T=F=mg，故AB错误；C正确；
D、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向地面对半球形容器没有摩擦力．故D错误．
故选C