题目

题型：威海模拟难度：来源：

如图所示，甲是一个带电量为-q的小物块，其质量为m₁．乙是一个不带电的长方体绝缘物块，其质量为m₂．甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地板上．甲、乙之间的动摩擦因数为μ，假设它们之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．地板上方有垂直纸面向里的水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．现用大小为F的水平恒力拉乙物块，使甲、乙一起由静止开始向左加速运动．已知当地的重力加速度为g．试求：
（1）甲、乙刚要发生相对滑动时乙对地面的压力大小；
（2）从开始运动到甲、乙刚要发生相对滑动的过程中，力F做的功．

答案

（1）根据牛顿第二定律，甲、乙一起做匀加速运动过程中的加速度为  a=

F

m1+m2

设甲、乙刚要发生相对滑动时，甲的速度为v，对甲应用牛顿第二定律，有μ（m₁g-qvB）=m₁a
将甲、乙作为整体为研究对象，根据牛顿第三定律和物体的平衡条件，甲、乙刚要发生相对滑动时乙对地面的压力大小为N=(m1+

m

2

)g-qvB=m2g+

m1F

μ(m1+m2)

（2）由上面的第二个式子解得 v=

m1

qB

[g-

F

μ(m1+m2)

]
从开始运动到甲、乙刚要发生相对滑动的过程中，将甲、乙作为整体为研究对象，根据动能定理，力F做的功为W=

1

2

(m1+m2)v2=

m12(m1+m2)

2q2B2

[g-

F

μ(m1+m2)

]2
答：（1）甲、乙刚要发生相对滑动时乙对地面的压力大小为m2g+

m1F

μ(m1+m2)

；
（2）从开始运动到甲、乙刚要发生相对滑动的过程中，力F做的功为

m12(m1+m2)

2q2B2

[g-

F

μ(m1+m2)

]2．