题目

题型：不详难度：来源：

为了只用一根轻弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面的动摩擦因数μ（设μ为定值），设计了下述实验：

第一步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；测得弹簧压缩量d与滑块向右滑行的距离S的有关数据如下：

实验次数	1	2	3	4
d/cm	0.50	1.00	2.00	4.00
S/cm	5.02	19.99	80.05	320.10

根据以上数据可得出滑块滑行距离S与弹簧压缩量d间的关系应是_________。
第二步：为了测出弹簧的劲度系数，将滑块挂在竖直固定的弹簧下端，弹簧伸长后保持静止状态。测得弹簧伸长量为△L，滑块质量为m，则弹簧的劲度系数k=________。用测得的物理量d，s，△L表示的滑块与桌面间的动摩擦因数μ=______（弹簧弹性势能E_p=kx²，k为劲度系数，x为形变量）

答案

S 与d的平方成正比，mg/△L, d²/2△LS

解析

根据实验获取的数据，可以发现的s跟的d平方之比都接近20,表明S与 d的平方成正比；当滑块吊起时，所受重力和弹簧弹力平衡，即mg=k△L,可求出k= mg/△L,根据动能定理知道，-μmgs+12kd²=0,把k值代入，可求得动摩擦因数μ=d²/2△LS