某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P₀、P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P₀指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x₀；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s²）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.

	P₁	P₂	P₃	P₄	P₅	P₆
x₀（cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
1/k（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

（1）将表中数据补充完整：①，②；
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象；

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= ③ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l₀（单位为m）的表达式为k= ④ N/m.

答案

（1）①81.7 ②0.0122 （2）见解析；（3）③

（N/m）（在

之间均可） ④

。（在

之间均可）

解析

试题分析：
（1）①中

；
②

（2）图线如图：

（3）③由图线可知直线的斜率为

，故直线方程满足

，即

（N/m）（在

之间均可）
④由于60匝弹簧的总长度为11.88cm；则n匝弹簧的原长满足

，代入

可得：

。（在

之间均可）

核心考点

试题【某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹】；主要考察你对弹力等知识点的理解。[详细]

举一反三

（10分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究。

（1）某次测量如图2所示，指针示数为___________cm。
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L_A和L_B如表1。用表1数据计算弹簧1的劲度系数为_________N/m（重力加速度g=10m/s²）。由表1数据____________（填“能”或“不能”）计算出弹簧2的劲度系数。

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（10分）小明通过实验验证力的平行四边形定则。
（1）实验记录纸如题图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F₁和F₂的方向分别过P₁和P₂点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F₃的方向过P₃点。三个力的大小分别为：F₁＝3.30 N、F₂＝3.85 N和F₃＝4.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F₁和F₂的合力。

（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
实验装置如题图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。