题目

题型：不详难度：来源：

有人说矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题．


（1）他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度L为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图1所示，摆球的直径D为______mm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第N次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图2所示，读出所经历的时间t=______s
（2）根据上述物理量，写出当地的重力加速度的表达式为______．（用L、D、N、t等符号表示）

答案

（1）由图1所示游标卡尺可知，主尺示数是2cm=20mm，游标尺示数是1×0.1mm=0.1mm，游标卡尺所示是20mm+0.1mm=20.1mm；由图2所示秒表可知，秒表分针示数是0min，秒针示数是54s，则秒表示数是54s．
（2）单摆摆长l=L+

D

2

，单摆周期T=

t

N

，由单摆周期公式T=2π

l g

可知，
g=4π²

l

T2

=

4π2(L+ D 2 )

( t N )2

=

4π2N2(L+ D 2 )

t2

；
故答案为：（1）20.1，54；（2）

4π2N2(L+ D 2 )

t2

．