题目

题型：不详难度：来源：

（14分）甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v₁＝16m/s，乙车的速度为v₂＝12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L＝6m。某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a₁＝2m/s²，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a₂＝1m/s²，求：
（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数。
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间；

答案

（1） 2s （2） 3次 （3） 4s  8s

解析

试题分析：（1）甲减速时，设经过t时间相遇，甲、乙位移分别为x₁、x₂，则：
 
而x₁=x₂+L  解得：t₁=2s，t₂="6s" 则第一次甲追上乙用时2s
（2）当t₂=6s时，甲车速 乙车速 则t₂后乙车在前面，设再经过Δt甲追上乙，有 解得：Δt＝4s，此后，乙不能再追上甲，故甲乙相遇三次。
（3）设第一次等速经过的时间为t₅，则 解得t₅=4s。设第三次等速经过的时间为t₆，则 解得：t₆=8s