题目

题型：嘉定区二模难度：来源：

下图照片是我国北方利用风力除去小麦中麦糠等杂物的一种方法．有风时将掺有麦糠等杂物的小麦向上扬起，在恒定风力的作用下，小麦等会落回到地面的不同点．我们可以把此过程等效为以下模型：将质点m在A点以初速度v₀竖直向上抛出，在风力和重力的作用下落回到C点，若m在最高点时的速度为2v₀，方向水平，则风力F=______，m从A到B点的最小动能E_k=______．

答案

从A到B过程，竖直方向，根据动量定理，有：-mgt=0-m•v₀；
水平方向，有：Ft=m•2v₀；
联立解得：F=2mg；
从A到B过程，重力做负功，推力做正功，重力功率逐渐减小，推力功率逐渐增加，当两者的功率相等时，动能最小，
有：mg（v₀-gt₁）=F（2gt₁），解得：t₁=

v0

5g

；
此时水平分速度为：v_x=2gt₁=0.4v₀；竖直分速度为：v_y=v₀-gt₁=0.8v₀；
故动能为：

1

2

mv2=

1

2

m(

v

2x

+

v

2y

)=0.4m

v

20

故答案为：2mg，0.4m

v

20

．