题目

题型：不详难度：来源：

一个气球从静止开始在地面以1.25m/s²的加速度沿竖直方向上升，若气球和随气球一起上升的吊篮总质量为2kg，在离地面40m处，吊篮中落下一个质量为0.5kg的物体，如果不计空气阻力，气球所受浮力在上升过程中始终不变，物体落地时气球离地面多高？（g取10m/s²）

答案

离地面40m高度时，气球的速度为v，则v²=2ah
解得v=

2ah

=

2×1.25×40

m/s=10m/s．
重物做竖直上抛运动，根据x=v0t+

1

2

at2得，有：40=-10t+5t²，解得t=4s，t=-2s（舍去）．
未掉下物体时，有F-Mg=Ma
掉下物体后，有：F-（M-m）g=（M-m）a′
联立两式解得a′=5m/s²．
则气球上升的位移x′=vt+

1

2

at2=10×4+

1

2

×5×16m=80m
则物体落地时气球离地面的高度H=80+40m=120m．
答：物体落地时气球离地面120m．