题目

题型：不详难度：来源：

（16分）调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘予的距离为h （m），从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t （s）：
求：（1）此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？
（2）当地的重力加速度为多少？

答案

（1）
（2）

解析

答案及评分标准
（1）空中第n+2滴、第n+1滴、第n滴三滴水满足初速度为0的匀加速直线运动，设两段位移分别为h₁、h₂
所以有：h₁：h₂=1：3
故 （2分）
即此时第n+1滴水距离盘子的高度为 （2分）
（2）由第一滴水开始下落计时，第n滴水落到盘子的时候耗时t
得每两滴水落到盘子的时间T=t/n+1；
每滴水落到盘子的时间；（3分）
又据 （2分）
得 （3分）