题目

题型：江西省模拟题难度：来源：

如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群穿相同冰鞋的小孩子排成队，每隔1s有一个小孩从某一起始线开始往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙和甲、乙和丙之间的距离分别为12.5m和17.5m。若不考虑一切阻力且曝光时间可忽略不计，请你据此求解下列问题：（g取10 m/s²）
（1）冰道的倾角是多少？
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？
（3）拍照后0.5s时，甲和乙之间的距离是多少？

答案

解：（1）甲、乙之距s₁=12.5 m，乙、丙之距s₂=17.5 m
由s₂-s₁=aT²得a=m/s²=5 m/s²
由牛顿第二定律mgsinθ=ma，得sinθ==，θ=30°
（2）v_乙==m/s=15 m/s
v_丁=v_乙+a×2T=(15+5×2×1)m/s=25 m/s
（3）拍照后0.5s，S_乙=15×+×5×=8.125m
v_甲=v_乙-a×1=10 m/s
拍照后0.5s，S_甲=10×+×5×=5.625 m
拍照后0.5s时，甲和乙之间的距离d"=12.5+8.125-5.625=15 m