题目

题型：不详难度：来源：

以5米/秒匀速上升的气球，当升到20米高时，从气球上落下一小球，小球的质量为500克，小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛，求经过多长时间到达地面

答案

2.6秒

解析

小球在离开气球前，随气球一起向上做匀速直线运动。离开气球后，由于重力和阻力的作用，小球做匀减速直线运动上升，其初速度为5米/秒，其加速度由于重力和阻力二力之和而产生（如图1）
小球达到最高点后，将做初速度为零的匀加速运动下落，其加速度由于重力和阻力二力之差而产生（如图2）根据牛顿第二定律，小球在上升过程中有： 
mg + f=ma₁, --（1分）
 
 （1分）
再由运动公式得上升高度及上升时间：
 （1分）
   （1分）
（以上两式以向上为正，a向下，所以a=－10米/秒²，h为正，说明h₁向上）
小球从最高点下落的过程中，由牛顿第二定律得
   （1分）
  （1分）
又由于下落高度h₂=h₁+H₀=1.25米+20米=21.25米，再由运动学公式得   
   （1分）
所以小球从离开气球到到达地面所用时间秒t=t₁+t₂=2.6秒。   （1分）