题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg(k>1)．B在离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失，B与地碰撞若干次后A与B分离．求：

(1)B与地第一次碰撞后，经多长时间A与B达到相同的速度；
(2)当A与B第一次达到相同速度时，B下端离地面的高度是多少．

答案

V₀/Kg，（K-1/K²） H

解析

试题分析：（1）对B来说碰撞后以速度v向上作匀减速运动，其加速度a_B
由牛顿第二定律，得
得  
相对加速度为kg，所以时间为
（2）对A来说碰撞后的加速度a_A，由
得  方向竖直向上．当A、B速度相等时，两者相对静止．设经时间t后，两者速度相等，有
解得
B下端离地面的高度为
即B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度为．
点评：本题关键是对各个过程多次运用运动学公式列式求解，同时可对整个过程运用功能关系列式求解．