题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，光滑的水平面上有一长L＝2m，质量 M＝2kg的平板车B。质量m＝2 kg的物体A放在B的最右端。开始时AB处于静止状态，某时刻起对B施加一水平向右的拉力F，F随时间的变化如图所示。（忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2.）试求：物体A经多长时间滑离平板车B。

答案

6s

解析

在0-4s内，AB保持相对静止一起向右做匀加速直线运动，设t₁=4s时，两者的速度为V。
对AB整体有：F₁=(M+m)a

由v=at₁有：
V=1×4m/s=4m/s
4s后，力变为F₂=10N，AB间出现相对滑动
对A有：f =µmg=ma_m
a_m=µg=2m/s²
对B有：F_2-µmg =Ma_M
a_M=3m/s²
设t₂内物体A经过的位移为x_A,平板车B经过的位移x_B,A要滑离B则有：

对A有：      
对B有：     
可解得：t₂=2s
A滑离B的时间为t=t₁+t₂=6s