题目

题型：北京期末题难度：来源：

如图所示，水平放置的传送带以速度v₁=2.0m/s向右运行，现将一小物体（可视为质点）轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数，若A端与B端的距离l=4.0m，g取10m/s²，求：
（1）物体运动到B端时的速度；
（2）物体由A运动到B的时间；
（3）若传送带以速度v₂=6m/s向右运行，物体由A运动到B的时间。

答案

解：（1）小物体的受力情况如图所示，
由牛顿第二定律
                        ①
                        ②
                    又 ③
由①②③式得 ④
假设小物体能够与传送带达到共同速度v1=2.0m/s，
则小物块做匀加速运动的过程中有
                                                    ⑤
                                                    ⑥
因为，所以小物体先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，所以小物体到达B端时的速度为2.0m/s。
（2）小物体在匀加速直线运动的过程中有
                                                                  ⑦
                                                                
小物体做匀速直线运动过程通过的距离为 ⑧
运动时间为 ⑨
所以小物体由A到B的时间 ⑩
（3）若传送带以速度v₂=6m/s向右运行，假设小物体能够与传送带达到共同速度，
则对于小物块做匀加速运动的过程有
                                                         
                                                         
因为，所以小物体由A到B一直做匀加速直线运动，
设小物体由A到B的时间为，则有
                                                  
                                                   。