题目

题型：江苏模拟难度：来源：

为了减少战斗机起飞时在甲板上加速的时间和距离，现代航母大多采用了蒸汽弹射技术．一架总质量M=5.0x10³kg的战机如果采用滑行加速（只依靠自身动力系统加速），要达到v_o=60m/s的起飞速度，甲板水平跑道的长度至少为120m．采用蒸汽弹射技术，战机在自身动力和持续的蒸汽动力共同作用下只要水平加速60m就能达到起飞速度．假设战机起飞过程是匀加速直线运动，航母保持静止，空气阻力大小不变，取g=l0m/s²．
（1）采用蒸汽弹射技术，求战机加速过程中加速度大小以及质量m=60kg的飞行员受到座椅作用力的大小．
（2）采用蒸汽弹射技术，弹射系统的弹力为多大？弹力在加速60m的过程中对战机做的功是多少？

答案

（1）设战机在自身动力和蒸汽动力共同作用下滑行的加速度为a，
则由 V₀²=2as
解得 a=30m/s² ，
飞行员受到座椅水平方向的作用力  F_x=ma=1.8×10³ N，
飞行员受到座椅竖直方向的作用力  F_y=mg=6.0×10² N，
飞行员受到座椅作用力大小为 F=

F 2x + F 2y

=600

10

N=1.9×10³ N，
（2）设战机只依靠自身动力作用滑行的加速度为a₁，空气阻力位f，自身动力的大小为F₁，弹射系统的弹力的大小为F₂，
则 V₀²=2a₁s
  F₁-f=Ma₁
  F₁+F₂-f=Ma
带入数据解得 F₂=7.5×10⁴N，
所以弹力的大小为7.5×10⁴N，
弹射系统的弹力对战机做的功为 W=F₂s=4.5×10⁶J．